Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
4/12
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(1; +∞);
\(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\);
\(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\);
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có g'(x) = −2f'(3 – 2x).
Có g'(x) > 0 ⇔ f'(3 – 2x) < 0 ⇔ 1 < 3 – 2x < 2 \( \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 1\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).