Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;4] . Khi đó, M + m bằng
42/50
Cho hàm số y=fxcó đồ thị y=f'xnhư hình bên. Gọi Mvà mlần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=fx trên −1;4. Khi đó,M+m bằng![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;4] . Khi đó, M + m bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/2-1649756068.PNG)
f−1+f4.
f−1+f12.
f2+f12.
f2+f4.
Giải thích
Đáp án A
Ta có bảng biến thiên của hàm số y=fx
![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;4] . Khi đó, M + m bằng (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/3-1649756209.PNG)
+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fxtrên −1;4 ta đi so sánh f−1và f2
Ta có ∫−1af'xdx+∫a2f'xdx=∫−12f'xdx<0
⇔fx−12<0
⇔f2−f−1<0⇒f2<f−1⇒M=f−1.
+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fxtrên −1;4 ta đi so sánh fa và f4
Ta có ∫a2f'xdx+∫24f'xdx=∫a4f'xdx<0
⇔fxa4<0
⇔f4−fa<0⇒f4<fa⇒m=f4.
⇒M+m=f−1+f4.