Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3). B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞). C. f(x) >
2/14
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).
B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞).
C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).
D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là A
Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = 1 và x = 3. Suy ra f(x) = 0 tại x = 1 hoặc x = 3.
Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x ∈ (1; 3). Suy ra f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).
Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞). Suy ra f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).
Vậy đáp án A sai.