Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f[f(x)] = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

 Xét tương giao đồ thị

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x) \Rightarrow f[f(x)] = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = a\,\,( - 2 < a < - 1)}\\{f(x) = b\,\,(0 < b < 1)}\\{f(x) = c\,\,(1 < c < 2)}\end{array}} \right.\)

Vẽ các đường thẳng \(y = a,y = b,y = c\) và đồ thị hàm số \(y = f(x)\)

Dựa vào tương giao giữa các đồ thị mỗi phương trình trên đều có 3 nghiệm

Vậy có tất cả 9 nghiệm