Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Tính giá trị của tích phân . (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án đúng là "112"

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị, sử dụng ứng dụng hình học tính tích phân

Lời giải

​

Xét các diện tích \({S_1},{S_2},{S_3},{S_4},{S_5}\) được ký hiệu như hình.

\(\begin{array}{l}{S_1} = \frac{{1.2}}{2} = 1\\{S_2} = \frac{{2.4}}{2} = 4\\{S_3} = \frac{{1.\left( {1 + 2} \right)}}{2} = \frac{3}{2}\\{S_4} = \frac{1}{2}.\pi {.1^2} + 1.2 = 2 + \frac{\pi }{2}\\{S_5} = 1.1 = 1\end{array}\)

Lại có

\( \Rightarrow I = \frac{{\pi  + 15}}{2} + \frac{{310}}{3} \approx 112,4\)