Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
16/25
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Trên [0; 2], hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 0.
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(2sinx + 1). Khi đó M = 3.
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(2sinx + 1). Khi đó m = 1.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(2sinx + 1) bằng 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x), ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 2\).
b) Sai. Đặt t = 2sinx + 1.
Vì −1 £ sinx £ 1 nên −1 £ 2sinx + 1 £ 3 hay −1 £ t £ 3.
Bài toán trở thành tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( t \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( t \right) = 2\).
c) Sai. Dựa vào đồ thị hàm số, ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( t \right) = - 2\).
d) Đúng. M + m = 0.