Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình căn bậc 2 của 2x + căn bậc 2 của 3- x = mf(x) có nghiệm trên đoạn ?
48/50
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2x+3−x=mfx có nghiệm trên đoạn 0;3?
2.
3.
4.
5.
Giải thích
Đáp án B
TXĐ: D∈0,3. Ta có m=2x+3−xfx.
Vì 2x+3−x≤x+3−x.2+1=3fx≥f2=1 nên 2x+3−xfx≤3,∀x∈0;3.
Dấu "=" xảy ra khi x=2.
Vì 2x+3−x≥2x+3−x=3+x≥3fx≤f0=5 nên 2x+3−xfx≥35,∀x∈0;3.
Dấu "=" xảy ra khi x=0.
Vậy 35≤m≤3→m∈ℤm∈1;2;3.