Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
47/50
Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=2flnx−ln2x+1−m nghịch biến trên 1; e, biết f1=2?
5
3
4
2
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Đặt t=lnx, ta có:
Bài toán trở thành tìm giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=2ft−t2+1−m nghịch biến trên 0; 1.
Xét hàm số ht=2ft−t2+1−m trên 0; 1 có h't=2f't−t<0, ∀t∈0; 1.
Do đó yêu cầu bài toán ⇔h1≥0⇔2f1−12+1−m≥0⇔m≤4.
Vậy có 4 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn.