Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = g(x) = f(x^2 - 2x) có bao nhiêu điểm cực đại

42/50

Cho hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=gx=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực đại?

Giải thích

Đáp án A

Ta có g'x=2x−1f'x2−2x

g'x=0⇔2x−1f'xx2−2x=0⇔x=1f'x2−2x=0⇔x=1x2−2x=1x2−2x=−1x2−2x=0⇔x=1x=1+2x=1−2x=2x=0

Ta có f'x2−2x>0⇔x2−2x>1−1<x2−2x<0⇔x<1−2x>1+20<x<11<x<2

Bảng xét dấu của g'x

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = g(x) = f(x^2 - 2x) có bao nhiêu điểm cực đại (ảnh 1)

Bảng biến thiên của hàm y=gx

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = g(x) = f(x^2 - 2x) có bao nhiêu điểm cực đại (ảnh 2)

Vậy hàm số y=gx=fx2−2x có hai điểm cực đại.