Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(-f(sinx)) trên đoạn [-pi/2;0]. Giá trị của M - m bằng
33/50
Cho hàm số y=fxcó đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f−fsinxtrên đoạn −π2;0. Giá trị của M−m bằng![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(-f(sinx)) trên đoạn [-pi/2;0]. Giá trị của M - m bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/1-1649817436.PNG)
6
3
−6
−3
Giải thích
Đáp án B
x∈−π2;0⇒sinx∈−1;0
Nhìn đồ thị fxta thấy, với x∈−1;0 thì −2≤fx≤1.
Vì sinx∈−1;0⇒−2≤fsinx≤1
⇒−1≤−fsinx≤2
Mặt khác, nhìn đồ thị fx ta thấy với −1≤x≤2 thì −2≤fx≤1.
Vì −1≤−fsinx≤2⇒−2≤f−fsinx≤1⇒M=1, m=−2⇒M−m=3.