Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
16/22
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
![Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid10-1769946350.png)
Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là \({S_1} = 8,{S_2} = 20\).
\[\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 8} \].
\[\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)dx = 28} \].
Một vật chuyển động với phương trình \[v(t) = {t^2} - 4t + 5\]. Quãng đường vật đó đã di chuyển được từ lúc bắt đầu tới lúc gia tốc bị triệt tiêu là \[\frac{{14}}{3}\](m).
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh \({\rm{30}}\,\,{\rm{cm}}\)bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau đều có hình dạng một nửa elip như hình vẽ. Biết một nửa trục lớn là \(AB = 8\)\({\rm{cm}}\), trục bé\(CD = 12\)\({\rm{cm}}\). Diện tích bề mặt của hoa văn đó bằng \[900 - 48\pi \left( {c{m^2}} \right)\].
![Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới: (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid11-1769946390.png)
a). ĐÚNG
Theo định nghĩa ta có :
\[\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 8} \].
Do đó mệnh đề đã cho đúng.
b). SAI
Theo định nghĩa ta có :
\[\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)dx = \int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx} + \int\limits_1^4 {f(x)dx = {S_1} - {S_2} = 8 - 20 = - 12} } \].
c). ĐÚNG
Gia tốc của vật đó là \[a = v'(t) = 2t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2\].
Quãng đường vật đó di chuyển từ lúc bắt đầu tới lúc gia tốc bị triệt tiêu là:
\[S = \int\limits_0^2 {v(t)dt = } \int\limits_0^2 {({t^2} - 4t + 5)dt = } \frac{{14}}{3}\].
Do đó mệnh đề đã cho đúng.
d). SAI
Gọi \({S_1}\)là diện tích hình vuông, \({S_2}\)là diện tích khoét đi.
Ta có \({S_1} = {30^2} = 900\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)và \({S_2} = 2\pi ab = 2\pi .8.6 = 96\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)(vì mỗi phần bị khoét đi là nửa elip có \(a = 8\), \(b = 6\)).
Vậy diện tích bề mặt hoa văn là \(S = {S_1} - {S_2} = 900 - 96\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).