Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình. Tìm số nghiệm của phương trình (1 - f(x))/(1 + f(x)) = 2.

Giải chi tiết:

Ta có \(\frac{{1 - f(x)}}{{1 + f(x)}} = 2 \Leftrightarrow 1 - f(x) = 2[1 + f(x)]\)

\( \Leftrightarrow 3f(x) = - 1 \Leftrightarrow f(x) = - \frac{1}{3}\;(*)\)

Số nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\] là số giao điểm của đồ thị hàm số \(f(x)\) và đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}\).

Quan sát hình vẽ, nhận thấy số giao điểm là \(4.\)

Suy ra số nghiệm của phương trình là \(4.\)

Đáp án cần chọn là: D