Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình. Tìm số nghiệm của phương trình {1 - f( x ) / {1 + f( x) = 2
20/234
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình. Tìm số nghiệm của phương trình \(\frac{{1 - f\left( x \right)}}{{1 + f\left( x \right)}} = 2\).
3
2
1
4
Giải thích
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có \(\frac{{1 - f\left( x \right)}}{{1 + f\left( x \right)}} = 2 \Leftrightarrow 1 - f\left( x \right) = 2\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]\)
\( \Leftrightarrow 3f\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \frac{1}{3}\left( {\rm{*}} \right)\)
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}\).
Quan sát hình vẽ, nhận thấy số giao điểm là 4.
Suy ra số nghiệm của phương trình là 4.