Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ. Tính
15/22
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ. Tính \[\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx} \].
Giải thích
Quan sát đồ thị, ta thấy f(1) = 2 và f(−1) = −1.
Ta có: \[\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 1}^1\] = f(1) – f(−1) = 2 – (−1) = 3.