Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường gấp khúc như hình dưới.
42/51
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường gấp khúc như hình dưới.
Tập giá trị hàm số \(T = \left[ { - 4;7} \right]\).
Ta thấy điểm \(\left( { - 4;2} \right),\left( {4;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, điểm \(\left( {2;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 3,f\left( 5 \right) = 2\).
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng: \(\left( { - 3;0} \right),\left( {4;7} \right)\); hàm số nghịch biến trên các khoảng: \(\left( { - 4; - 3} \right),\left( {0;4} \right)\).
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng
Tập xác định hàm số: \(D = \left[ { - 4;7} \right]\). Tập giá trị hàm số: \(T = \left[ {0;5} \right]\)
Ta thấy điểm \(\left( { - 4;2} \right),\left( {4;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, điểm \(\left( {2;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 3,f\left( 5 \right) = 2\).
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng: \(\left( { - 3;0} \right),\left( {4;7} \right)\) (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên các khoảng này); hàm số nghịch biến trên các khoảng: \(\left( { - 4; - 3} \right),\left( {0;4} \right)\) (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng này).