Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
8/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 3; - 1} \right)\).
\[\left( {2; + \infty } \right).\]
\[\left( { - \infty ;0} \right).\]
\(\left( {0;1} \right)\).
Giải thích
Dựa vào đồ thị hàm số:
Đồ thị đi xuống (hàm số nghịch biến) trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Đồ thị đi lên (hàm số đồng biến) trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\).
Đồ thị đi xuống (hàm số nghịch biến) trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Do đó, khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\) chứa khoảng \(\left( {0;1} \right)\). Vì hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;2} \right)\) nên nó cũng đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Chọn D.