Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

3/25

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới:

$Tập xác định: $D = \mathbb{R}$. Đạo hàm: $y' = 3{x^2} - 3$. Xét $y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 1$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Chọn A. (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

$M\left( { - 1;3} \right)$.

$y = 3$.

$x = - 1$.

$x = 1$.

Giải thích

Điểm cực đại của hàm số là giá trị của biến số $x$ tại vị trí đồ thị đạt đỉnh lồi lên.

Từ đồ thị, ta thấy điểm cao nhất cục bộ của đồ thị có tọa độ là $\left( { - 1;3} \right)$.

Do đó, hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$.

Chọn C.