Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C). Xét điểm M(x; f(x)) thay đổi trên (C). Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C)

Từ ý nghĩa hình học của đạo hàm, ta đà biết hệ số góc tiếp tuyến của đô thị \(({\rm{C}})\) tại điểm \(M(x;f(x)) \in (C)\) là \({k_M} = {f^\prime }(x)\). Do đó, hàm só́ \(f(x)\) có đạo hàm \({f^\prime }(x) = {(x - 1)^2}\). Vì \(f(0) = 0\) ta được \(f(x) = \frac{{{{(x - 1)}^3} + 1}}{3}\) là hàm số cần tìm.