Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên Hàm số y = 2 + f(5 – 3x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
14/27
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên
Hàm số y = 2 + f(5 – 3x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
(2; 5).
(2; +∞).
(−3; 1).
(0; 3).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có y' = −3f'(5 – 3x).
Để hàm số nghịch biến thì y' ≤ 0 Û f'(5 – 3x) ≥ 0 Û 5 – 3x ≥ 2 Û x ≤1.
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).