Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x) = trị tuyệt đối 2f(x) - x - 1 ^2 có tối đa bao nhiêu điếm cực trị?
29/150
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x)=2f(x)−(x−1)2 có tối đa bao nhiêu điếm cực trị?
5.
6.
3.
7.
Giải thích
Chọn A.
Xét hàm số h(x)=2f(x)−(x−1)2, ta có: h'(x)=2f'(x)−(x−1)
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) và y = x - 1 như hình bên ta có bảng biến thiên của hàm số h(x) :
Ta thấy hàm số h(x) có 2 cực trị và phương trình h(x) = 0 có nhiều nhất 3 nghiệm. Vậy hàm số g(x) có nhiều nhất 5 điểm cực trị.