Cho hàm số  y= f(x)  có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)= f(x^2-8x)  có bao nhiêu điểm cực trị?  

Ta có:  f'x=0⇔x=0x=2.

gx=fx2−8x.

Ta có g'x=2x−4.f'x2−8x  .

Suy ra g'x=0⇔x−4=0x2−8x=0x2−8x=2⇔x=4x=0x=8x=4+32x=4−32 .

g'5=2.g'−15>0

 

Bảng xét dấu g'x

Vậy hàm số y=fx2−8x   có 5 điểm cực trị.