Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học của đạo hàm có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), một điểm M0 cố định thuộc (C) có hoành độ x0. Với mỗi điểm M thuộc (C) khác M0

5/13

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), một điểm M0 cố định thuộc (C) có hoành độ x0. Với mỗi điểm M thuộc (C) khác M0, kí hiệu xM là hoành độ của điểm M và kM là hệ số góc của cát tuyến M0M. Giả sử tồn tại giới hạn hữu hạn k0=limxM→x0kM. Khi đó, ta coi đường thẳng M0T đi qua M0 và có hệ số góc k0 là vị trí giới hạn của cát tuyến M0M khi điểm M di chuyển dọc theo (C) dần tới M0.

Đường thẳng M0T được gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm M0, còn M0 được gọi là tiếp điểm (Hình 3).

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), một điểm M0 cố định thuộc (C) có hoành độ x0. Với mỗi điểm M thuộc (C) khác M0 (ảnh 1)

a) Xác định hệ số góc k0 của tiếp tuyến M0T theo x0.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Từ M0(x0; y0) và M(xM; yM) ta có M0M→=xM−x0;yM−y0

Đường cát tuyến M0M nhận M0M→=xM−x0;yM−y0 làm vectơ chỉ phương nên có hệ số góc là kM=yM−y0xM−x0=fxM−fx0xM−x0

Khi đó k0=limxM→x0kM=limxM→x0fxM−fx0xM−x0=f'x0.

Vậy k0 = f’(x0).