Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình.
22/27
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = −2 và đạt cực đại tại x = 3.
Tại x = 1, hàm số có cực trị.
Số cực trị của hàm số ít hơn số nghiệm của phương trình f'(x) = 0.
Khi đi từ trái sang phải, cực đại xuất hiện trước cực tiểu.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
Bảng xét dấu của f'(x)
a) Sai. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = −2 và đạt cực tiểu tại x = 3.
b) Sai. Tại x = 1, f'(x) không đổi dấu nên hàm số không có cực trị.
c) Đúng. Hàm số f(x) có 2 cực trị.
Phương trình f'(x) = 0 có 3 nghiệm.
Do đó số cực trị của hàm số ít hơn số nghiệm của phương trình f'(x) = 0.
d) Đúng. Khi đi từ trái sang phải, cực đại xuất hiện trước cực tiểu.