Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số

 Do hàm số y = f(x) xác định trên ℝ nên hàm số y = g(x) cũng xác định trên ℝ.

Ta có g'(x) =f'(x) – 1; g'(x) = 0 khi f'(x) = 1.

Số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) và đường thẳng y = 1.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f'(x) = 1 hay g'(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Gọi 4 nghiệm đó theo thứ tự từ bé đến lớn là a; b; c; d.

Ta có bảng xét dấu g'(x) như sau:

Vậy hàm số g(x) = f(x) – x có 4 điểm cực trị.

Trả lời: 4.