Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biên thiên ta có: 1≤f(x)≤4,∀x∈ℝ

Xét g(x)=2f(x)+4f(x)+log2f2(x)−4f(x)+5.

⇒g'(x)=f(x)+4f(x)'2f(x)+4f(x)⋅ln2+f2(x)−4f(x)+5'f2(x)−4f(x)+5⋅ln2

=f'(x)1−4f2(x)2f(x)+4f(x)⋅ln2+f'(x)⋅(2f(x)−4)f2(x)−4f(x)+5⋅ln2

=f'(x)(f(x)−2)f(x)+2f2(x)2f(x)+4f(x)⋅ln2+2f2(x)−4f(x)+5⋅ln2.

Khi đó g'(x)=0⇔f'(x)=0f(x)=2⇔x=1,x=2,x=3x=α∈(1,2);x=β∈(2,3)

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biên thiên ta có yêu cầu đề bài ⇔33<m<34,3m=16 mà m∈ℤ nên m∈{16,34}. Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m là 50.

Chọn D