Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R
84/235
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) có bao nhiêu điểm cực trị?
3.
2.
1.
4.
Giải thích
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Tính y' và tìm số nghiệm \(y' = 0\). Lưu ý cực trị là các điểm mà \(y'\) đi qua đổi dấu
Lời giải
\(y = f\left( x \right) - 2x \Rightarrow y' = f'\left( x \right) - 2\)
\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2\)
Từ đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 2\) có 4 nghiệm nhưng tại \(x = 2\) không là cực trị do \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu khi đi qua 2 nên hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) có 3 điểm cực trị