Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R với f'(x) = (x - 1)(x - 3)^2 (x + 2). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Giải chi tiết:

                                                  \[f'(x) = (x - 1){(x - 3)^2}(x + 2)\]

       \[f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\]

Vì \({(x - 3)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), dấu của \(f'(x)\) phụ thuộc vào

                                                                 \[(x - 1)(x + 2).\]

Xét bảng dấu suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng: \[( - 1,1).\]

Đáp án cần chọn là: A