Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) > 0, với mọi x thuộc (0;+ vô cùng

14/15

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và f'x>0,∀x∈0;+∞. Biết f(1) = 2. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

f(2) = 1

f(2017) > f(2018)

f(-1) = 2

f(2) + f(3) = 4

Giải thích

Đáp án C

Vì f'x>0, ∀x∈0:+∞. Ta có bảng biến thiên của y = f(x) trên 0;+∞ như sau:

Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên 0;+∞ nên ta có f(1) = 2 < f(2) < f(3); f(2) + f(3) > 4; f(2017) < f(2018). Vậy loại A, B và D. Ta chọn C