Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là
9/15
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số: y = f’(x). Hàm số y = g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm:
x = 0
x = 1
x = 2
Không có điểm cực tiểu
Giải thích
Chọn B
Cách 1: Ta có: g’(x) = f’(x) + 1.
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f’(x) lên trên theo phương song song với Oy 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = g’(x)
Bảng biến thiên
Cách 2:
Ta có g'x=f'x+1; g'x=0⇔f'x=−1.
Suy ra số nghiệm của phương trình g’(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số y = f’(x) và đường thẳng y = -1
Lập bảng biến thiên cho hàm y = g(x) ta thấy g(x) đạt cực tiểu tại x = 1
Chọn B