Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như
13/15
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=2f(x)+x2 đạt cực tiểu tại điểm
x = -1
x = 0
x = 1
x = 2
Giải thích
Chọn B
Ta có: g’(x) = 2f’(x) + 2x
=> g’(x) = 0 khi f’(x) = -x
Suy ra số nghiệm của phương trình g’(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số y = f’(x) và đường thẳng y = -x.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g(x) đạt cực tiểu tại x = 0.
Chọn B
Chú ý. Cách xét dấu bảng biến thiên như sau: Ví dụ trên khoảng −∞;−1 ta thấy đồ thị hàm số y = f’(x) nằm phía trên đường y= -x nên g’(x) mang dấu +