Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tạo điểm {x_0}

5/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tạo điểm \({x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

\[f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\].

\[f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\].

\[f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\].

\[f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\].

Giải thích

Đáp án \(A\), \(B\) đúng vì theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.

Đáp án \(C\) đúng vì đặt \(h = \Delta x = x - {x_0}\).

Đáp án \(D\) sai.