Cho hàm số Y = F(X) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
10/234
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\[\left( { - 1;1} \right).\]
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1;\,\,2} \right).\]
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;1} \right).\]
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;\,\,2} \right).\]
Từ đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\)như sau:
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\); nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;\,\,2} \right)\).Chọn D.