Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị
3/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, - 2} \right)\).
Dựa vào đồ thị ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\):
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
Vậy phương án C sai. Chọn C.