Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và
25/233
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Nhận dạng đồ thị hàm số.
Lời giải
Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) nằm dưới trục \(Ox\) trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).