Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R
17/234
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 3\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 3\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đúng \(2\) điểm cực trị.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng \(\left( {2;3} \right)\).
Giải thích
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\).
Dựa vào hình vẽ, ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1,\,x = 3\); hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\). Chọn B.