Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như
1/10
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y=fx−4x là
2
3
4
1
Giải thích
Đáp án D
Đặt: gx=fx−4x
Ta có: g'x=f'x−4, g'x=0⇔f'x=4
Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình f'x=4 có 2 nghiệm x1;x2 trong đó x1=−1 là nghiệm kép và x2>1 là nghiệm đơn.
⇒ Phương trình g'x=0 có 2 nghiệm x1;x2 nhưng g'x đổi dấu duy nhất 1 lần khi qua nghiệm x2 này. Vậy hàm số y=fx−4x có một điểm cực trị.