Cho hàm số y = f(x)  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn

Đáp án C

Ta có: f2x=xfxf'x+2x+4

⇒I=∫01f2xdx=∫01xfxf'x+2x+4dx=∫01xfxf'xdx+∫012x+4dx=A+5*

Tính A=∫01xfxf'xdx

Đặt u=xfxdv=f'xdx⇒du=fx+xf'xdxv=fx

⇒A=xf2x01−∫01fxfx+xf'xdx=9−∫01f2xdx−∫01xfxf'xdx

⇒A=9−I22*. Thay (2*) vào (*), ta được: I=9−I2+5⇔I=193