Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (-1; 3). Bảng biến thiên của hàm số

38/62

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (-1; 3). Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y=f1−x2+x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^2 (x^2 - 2x) với mọi x thuộc R (ảnh 1)

(-4; -2)

(-2; 0)

(0; 2)

(2; 4)

Giải thích

Đáp án A

Ta có y=f1−x2+x⇒y'=−12f'1−x2+1

Xét y'<0⇔−12f'1−x2+1<0⇒2<f'1−x2<4 (dựa vào BBT)

⇔2<1−x2<3⇔−4<x<−2

Dựa vào các đáp án nên hàm số y=f1−x2+x nghịch biến trên khoảng −4;−2.