Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) liên tục trên [-2; 3]. Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết tích phân từ −2 đến 1 của f'(x) dx = 3 và diện tích S = 5/3. Giá trị f(3) − f(−2) b

29/40

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 2;3} \right]$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

$Vậy vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động là $110\left( {{\rm{\;m/s}}} \right)$. Chọn D. (ảnh 1)$

Biết $\int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} = 3$ và diện tích $S = \frac{5}{3}$. Giá trị $f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right)$ bằng

$ - \frac{4}{3}$.

$\frac{4}{3}$.

$ - \frac{{14}}{3}$.

$\frac{{14}}{3}$.

Giải thích

Ta có $\int\limits_{ - 2}^3 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 2}^3 = f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right)$.

Lại có $\int\limits_{ - 2}^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 3 - S = 3 - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}$.

Do đó $f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right) = \frac{4}{3}$. Chọn B.