Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số f(x)

Ta có g(x) = f(3 – x) ⇒ g'(x) = −f'(3 – x).

Từ bảng biến thiên của hàm số f(x) ta có

g'(x) > 0 ⇔ f'(3 – x) < 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - x < - 1\\1 < 3 - x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.\].

Như thế ta có bảng biến thiên của hàm số g(x)

Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số g(x) có một điểm cực đại.