Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng. Dựa vào đồ thị hàm số f'(x), ta có f'(x) < 0 Û x < −3.

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).

b) Đúng. Dựa vào đồ thị hàm số f'(x), ta có f'(x) > 0 Û x > −3.

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (−3; +∞).

c) Đúng. Vì hàm số đồng biến trên khoảng (−3; +∞) nên 0 < 2 thì f(0) < f(2).

d) Sai. Vì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3) nên −3 < −2 thì f(−3) > f(−2).