Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Sai.                  c) Sai.                   d) Đúng.

a) Sai. Có f'(x) < 0 Û −1 < x < 2.

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2).

b) Sai. Có f'(x) > 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 2\end{array} \right.\).

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞).

c) Sai. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2).

d) Đúng. Vì hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) nên với 2 < 3 thì f(2) < f(3).