Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(4 − x) với mọi x ∈ R. Khẳng định nào sau đây đúng?

22/40

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {4 - x} \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$f\left( 3 \right) > f\left( 4 \right)$.

$f\left( 5 \right) < f\left( 6 \right)$.

$f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)$.

$f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right)$.

Giải thích

Có $f'\left( x \right) = x\left( {4 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.$.

Bảng xét dấu $f'\left( x \right)$ như sau:

$Nên với $ - 1 < 0$ thì $f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right)$. Chọn D. (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ ta có hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$

Nên với $ - 1 < 0$ thì $f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right)$. Chọn D.