Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x – 9)(x – 4)2. Khi đó hàm số g(x) = f(x2) đồng biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng là: B

Ta có f'(x) = x²(x – 9)(x – 4)² Þ g'(x) = 2x.x⁴(x² – 9)(x² – 4)².

Có g'(x) = 0 ⇔2x⁵(x² – 9)(x² – 4)² = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±3 hoặc x = ±2.

Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số y = f(x²) đồng biến trên khoảng (3; +∞).