Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Có f'(x) = 0 Û x = 0 hoặc \(x = \frac{5}{2}\).

Ta có bảng xét dấu của f'(x)

Dựa vào bảng xét dấu của f'(x), ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) nên với 3 < 5 thì f(3) > f(5).