Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = {x^2}( {x + 1} ^2} {2x - 1}

7/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

\(3\).

\(0\).

\(2\).

\(1\).

Giải thích

Chọn D

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right) = 0\,\,\,\left( 1 \right)\).

Phương trình \(\left( 1 \right)\) chỉ có 1 nghiệm đơn là \(x = \frac{1}{2}\) (và 2 nghiệm kép là \(x = 0;x = - 1\)) nên \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu 1 lần, do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) chỉ có 1 điểm cực trị.