Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 3x + 2), ∀x ∈ R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

43/235

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = ({x^2} - 1)({x^2} - 3x + 2),\forall x \in \mathbb{R}.$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(1;3).$

$( - 1;1).$

$(2; + \infty ).$

$( - \infty ; - 1).$

Giải thích

Giải chi tiết:

Ta có $f'(x) = 0 \Leftrightarrow ({x^2} - 1)({x^2} - 3x + 2) = 0$

$ \Leftrightarrow {(x - 1)^2}(x + 1)(x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.$

Bảng xét dấu $Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}1;{\rm{ }}1} \right).\] Đáp án cần chọn là: B (ảnh 1)$

Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}1;{\rm{ }}1} \right).\]

Đáp án cần chọn là: B