Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x^2 - 4). Tìm điểm cực đại của hàm số y = f(x)

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1,x = 2,x = - 2\).

Lập bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\):

\(\begin{array}{*{20}{c}}x&{ - \infty }&{}&{ - 2}&{}&1&{}&2&{}&{ + \infty }\\{f'\left( x \right)}&{}& - &0& + &0& - &0& + &{}\end{array}\)

Hàm số đạt cực đại tại điểm mà \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm đó. Theo bảng xét dấu, điểm cực đại của hàm số là \(x = 1\).

Đáp án: 1.