Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)(2x − 5)^2 với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

5/22

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \left( {x + 1} \right){\left( {2x - 5} \right)^2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

$\left( { - 1;\frac{5}{2}} \right)$.

$\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

$\left( { - 3;1} \right)$.

$\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Giải thích

Chọn.B.

Ta có $f'(x) = \left( {x + 1} \right){\left( {2x - 5} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = - 1;x = \frac{5}{2}$.

Bảng biến thiên

$Chọn C Mặt phẳng \((\alpha ):x + 0y + 2z + 3 = (ảnh 1)$

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.