Trong những năm gần đây, công nghệ đệm từ trường ("maglev") đã được nghiên cứu để cung cấp thêm một phương án vận chuyển nhanh. Sử dụng lực đẩy của từ trường, tàu đệm từ có thể di chuyển với tốc độ lên đến 300 mph (dặm một giờ). Loại công nghệ “tàu đệm từ” đang được nghiên cứu hiện nay là EDS (Electrodynamic suspension).

Trong EDS, các thanh nam châm được đặt ở dưới đáy của tàu đệm từ và trong đường ray bên dưới tàu. Dòng điện có thể tạo ra từ trường cảm ứng trong các thanh nam châm siêu dẫn của đường ray, kết quả là xuất hiện lực đẩy liên tục giữa các thanh nam châm khiến tàu được nâng lên, duy trì một khoảng cách phía trên đường ray được gọi là “khe không khí” và di chuyển về phía trước. Về mặt lý thuyết, tàu đệm từ trong EDS phải di chuyển cao hơn ít nhất 4 inch so với đường ray, do đó hầu như không có năng lượng bị mất do ma sát. Nếu hệ thống mất năng lượng, nó sẽ ở dạng năng lượng nhiệt.

Các nhà khoa học đã thực hiện 4 nghiên cứu với tàu đệm từ trên đường ray được định hướng từ Đông sang Tây dưới các điều kiện được kiểm soát. Dòng điện I (đo bằng ampe – A) trong đường ray cần thiết để tạo ra vận tốc của tàu trong mỗi thử nghiệm được đo và ghi lại trong các bảng 1, 2, 3 và 4.

Nghiên cứu 1

Năm thử nghiệm được thực hiện với một đoàn tàu đệm từ có các thanh nam châm có chiều dài cố định được di chuyển dọc theo đường ray thử nghiệm từ Đông sang Tây với các vận tốc v khác nhau. Các thông số được ghi lại ở Bảng 1.

Bảng 1
Thử nghiệm	v (m/s)	I (A)
1	40	50
2	80	100
3	120	150
4	160	200
5	200	250

Nghiên cứu 2

Năm thử nghiệm với các tàu đệm từ có thanh nam châm có chiều dài (L) khác nhau nhưng đều chạy với tốc độ không đổi là 40 m/s. Dòng điện I tương ứng các độ dài khác nhau của các thanh đã được ghi lại như trong Bảng 2.

Bảng 2
Thử nghiệm	L (m)	I (A)
6	0,6	50
7	0,8	67
8	1,0	84
9	1,2	100
10	1,4	116

Nghiên cứu 3

Từ trường B, được đo bằng tesla (T), thay đổi trong đường ray đệm từ. Dòng điện chạy qua đường ray đệm từ sau đó được đo trong năm lần thử nghiệm mới. Trong suốt các cuộc thử nghiệm này, độ dài của các thanh nam châm và vận tốc của tàu đệm từ không thay đổi.

Bảng 3
Thử nghiệm	B (T)	I (A)
11	5,90.10−4	300
12	7,87.10−4	400
13	9,84.10−4	500
14	1,05.10−3	600
15	1,2.10−3	700

Nghiên cứu 4

Đoàn tàu đệm từ với các thanh nam châm có chiều dài cố định được di chuyển dọc theo đường ray thử nghiệm từ Tây sang Đông với các vận tốc khác nhau trong từ trường không đổi. Các thông số được ghi lại ở Bảng 4.

Bảng 4
Thử nghiệm	v (m/s)	I (A)
16	40	-50
17	80	-100
18	120	-150
19	160	-200
20	200	-250

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^2